Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
P(2,5
R.: 0,0036

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente desenhar a curva normal padrão (Z~N(0,1)), pintar a área entre Z=2,5 e Z=2,8 e calcular a probabilidade
Conteúdo: distribuição normal padrão e tabela (ou função) de distribuição acumulada Φ(z).
O que vamos usar:
  1. Entender que P(a<Z<b)=Φ(b)−Φ(a)
  2. Consultar a tabela de Φ ou usar valores prontos para Φ(2,5) e Φ(2,8).

Passo 2

Primeiro, lembra o que é a distribuição normal padrão?
– É a curva em forma de “sininho” centrada em zero, com desvio padrão 1.
– A função de distribuição acumulada Φ(z) dá a área (probabilidade) desde −∞ até z.
Como queremos a área entre 2,5 e 2,8, usamos:
P(2,5

Passo 3

Agora, vamos buscar na tabela de Φ (ou usar valores conhecidos):
– Φ(2,5) ≃ 0,9938
– Φ(2,8) ≃ 0,9974
Esses números vêm de olhar a linha 2,5 e a linha 2,8 na tabela de distribuição acumulada da normal padrão.

Passo 4

Basta subtrair:
P(2,5

Resposta

P(2,5<Z<2,8) = 0,0036

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