Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
R.: 0,4207
R.: 0,4207
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a probabilidade
onde
é uma variável aleatória seguindo a distribuição normal padrão (média zero e desvio-padrão 1).
Conteúdo: Distribuição normal padrão, função densidade e função de distribuição acumulada (CDF), simetria da curva normal e uso de tabela Z.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Distribuição normal padrão, função densidade e função de distribuição acumulada (CDF), simetria da curva normal e uso de tabela Z.
O que vamos precisar:
- Entender que
. - Saber que a CDF da normal padrão é
- Conhecer a propriedade de simetria
. - Usar a tabela de valores de
para .
Passo 2
Primeiro desenha na cabeça (ou num papel) a curva normal padrão, que é aquela “campanona” centrada em zero. Como o enunciado quer
, a gente vai sombrear toda a área à esquerda de
.
Passo 3
Teoria da simetria: a curva normal é simétrica em torno de zero, então
E pela definição de probabilidade complementar numa distribuição contínua:
Passo 4
Agora a gente consulta a tabela Z (ou uma calculadora estatística) para achar
Na tabela normalmente vem algo como
Passo 5
Substituindo lá em cima: