Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
R.: 0,0793
R.: 0,0793
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado quer e ver o que precisamos.
Enunciado: “Calcular a área sob a curva da Normal Padrão (média 0, desvio‐padrão 1) entre Z = −0,2 e Z = 0.”
Conteúdo: distribuição normal padrão, função de distribuição cumulativa (Φ), simetria da curva normal e uso de tabela Z.
O que vamos precisar:
Enunciado: “Calcular a área sob a curva da Normal Padrão (média 0, desvio‐padrão 1) entre Z = −0,2 e Z = 0.”
Conteúdo: distribuição normal padrão, função de distribuição cumulativa (Φ), simetria da curva normal e uso de tabela Z.
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Conhecer que
. - Usar a simetria:
. - Consultar a tabela da normal padrão para
.
Passo 2
Primeiro, imaginemos o famoso “sino” da Normal Padrão. Marcamos no eixo horizontal o ponto
à esquerda do zero e o ponto
. A região que queremos é essa “fatia” entre
e
, que vamos sombrear.
Passo 3
Transformamos em termos da função cumulativa Φ:
Sabendo que
(a metade da área fica à esquerda de zero).
Passo 4
Usamos a simetria para achar
:
Da tabela padrão,
.
Logo
Logo
Passo 5
Agora é só subtrair: