Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
R.: 0,1587
R.: 0,1587
Passo 1
Beleza, o enunciado é: “Trace uma curva normal padrão e sombreie a região onde Z > 1,0. Depois, calcule a probabilidade
.”
Conteúdo: Distribuição Normal Padrão (ou Z).
O que a gente precisa:
Conteúdo: Distribuição Normal Padrão (ou Z).
O que a gente precisa:
- Entender o que é a curva normal padrão e a notação
. - Saber usar a tabela da normal padrão (ou função acumulada
). - Aplicar a propriedade de simetria e complemento para achar
.
Passo 2
Primeiro, o que é a curva normal padrão?
É uma curva em forma de “sino” centrada em zero, com desvio-padrão 1. A variável mede quantos desvios-padrão um ponto está longe da média. O gráfico é assim (imagine o sino):
É uma curva em forma de “sino” centrada em zero, com desvio-padrão 1. A variável
- Eixo horizontal: valores de
. - Eixo vertical: densidade (não precisamos do valor exato aqui, só o formato).
Passo 3
O que significa
?
É a área sob essa curva (o “sino”) à direita de .
Em termos de função acumulada , a gente sabe que
É a área sob essa curva (o “sino”) à direita de
Em termos de função acumulada
Então
Passo 4
Agora, como achar
?
Na tabela da normal padrão, vale aproximadamente
.
Isso significa que 84,13% da área está à esquerda de .
Na tabela da normal padrão,
Isso significa que 84,13% da área está à esquerda de
Passo 5
Basta então fazer o complemento:
Ou seja, cerca de 15,87% da distribuição fica à direita de
.