Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
P(-2,88
R.: 0,498

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para desenhar a curva normal padrão (aquela do “Z”) e sombrear a região entre P(-2,88 < Z < 0) e . Em seguida, precisamos calcular a probabilidade
Isso faz parte do capítulo de Distribuição Normal (ou Normal Padrão) e, para resolver, vamos usar:
  • A forma da curva normal padrão.
  • A ideia de que vem de uma tabela ou da propriedade de simetria.

Passo 2

Primeiro, desenha a campânula (a curva em formato de sino) com o eixo no centro. Marca bem no meio e bem lá na esquerda, quase na cauda. Agora, sombreia a área entre essas duas abscissas. É essa região que representa .
Teoria rapidinha:
  • A curva normal padrão tem média 0 e desvio-padrão 1.
  • A área total sob a curva é 1.
  • A probabilidade é a área sob a curva entre e .

Passo 3

Para achar essa área usamos a tabela de P(Z< -2,88)=P(Z>2,88) (ou a propriedade de simetria):
  1. Sabemos que P(Z>2,88)=1 - 0,9980 = 0,0020 , porque 0 é o centro da curva.
  2. Precisamos de P(Z< -2,88)=0,0020 . Pela simetria, P(-2,88Na tabela, .
    Então Logo
  3. Agora é só subtrair:

Resposta

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