Trace uma curva normal e sombreie a área desejada, obtendo então as probabilidades:
R.: 0,498
R.: 0,498
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para desenhar a curva normal padrão (aquela do “Z”) e sombrear a região entre
e
. Em seguida, precisamos calcular a probabilidade
Isso faz parte do capítulo de Distribuição Normal (ou Normal Padrão) e, para resolver, vamos usar:
- A forma da curva normal padrão.
- A ideia de que
vem de uma tabela ou da propriedade de simetria.
Passo 2
Primeiro, desenha a campânula (a curva em formato de sino) com o eixo
no centro. Marca
bem no meio e
bem lá na esquerda, quase na cauda. Agora, sombreia a área entre essas duas abscissas. É essa região que representa
.
Teoria rapidinha:
- A curva normal padrão tem média 0 e desvio-padrão 1.
- A área total sob a curva é 1.
- A probabilidade
é a área sob a curva entre e .
Passo 3
Para achar essa área usamos a tabela de
(ou a propriedade de simetria):
- Sabemos que
, porque 0 é o centro da curva. - Precisamos de
. Pela simetria, Na tabela, .
EntãoLogo - Agora é só subtrair: