Trace o gráfico da equação em coordenadas retangulares.
Passo 1
Então, a gente tem que traçar o gráfico da equação
nas coordenadas retangulares. Isso faz parte de geometria analítica, onde usamos um sistema de eixos para representar equações no plano. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que essa equação representa e como desenhá-la no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação
. Nessa equação, o valor de
está sempre igual a -3, independente de
. Isso significa que, para qualquer valor de
,
sempre será -3. Então, todos os pontos do gráfico terão a coordenada
fixada em -3 e
pode variar livremente.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como desenhar isso no gráfico. No sistema de coordenadas retangulares, temos o eixo horizontal chamado de eixo
e o eixo vertical chamado de eixo
. Como
é sempre -3, vamos localizar esse ponto no eixo
. Começamos no zero e movemos 3 unidades para a esquerda, porque é negativo. Esse ponto fica fixo em
.
Passo 4
Depois de localizar
, sabemos que para qualquer valor de
, o ponto está nesse
. Isso forma uma linha vertical passando por
. Então, o gráfico da equação
é uma reta vertical que cruza o eixo
no ponto -3 e se estende infinitamente para cima e para baixo no eixo
.
Resposta
O gráfico da equação
é uma reta vertical que passa pelo ponto
no plano cartesiano.