Trace a reta
e use a geometria para determinar a área sob essa reta, acima do eixo
e entre as linhas verticais
e
.
Passo 1
A reta dada é
e queremos a área sob essa curva, acima do eixo
(ou seja, acima de
), entre as retas verticais
e
. Vamos usar a geometria de trapézio para isso.
Passo 2
Calculamos o valor de
nos extremos do intervalo: em
, temos
; em
,
Passo 3
A região procurada é um trapézio cujas bases são os segmentos verticais de comprimentos 3 e 7, e cuja “altura” (largura horizontal) é a distância entre
e
, ou seja,
.
Passo 4
Usamos a fórmula da área do trapézio:
Passo 5
Ao simplificar,
Resposta
10