Tracionada com 800 N , certa mola helicoidal sofre distensão elástica de 10 cm . Qual a energia potencial armazenada na mola quando deformada de
?
12,4 J
8,6 J
12,4 J
8,6 J
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a energia potencial elástica armazenada numa mola quando ela está deformada de
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Força que traciona a mola:
. - Distensão correspondente a essa força:
. - Deseja-se a energia para
.
Passo 2
Precisamos primeiro obter a constante elástica da mola
. A relação entre força e deformação numa mola ideal é dada pela Lei de Hooke:
Aqui
é a força aplicada (em newtons),
é a constante da mola (em newton por metro) e
é a deformação (em metros).
Convertendo centímetros para metros: . Usando a condição dada:
Convertendo centímetros para metros:
Calculemos:
Passo 3
A fórmula para a energia potencial elástica armazenada numa mola deformada de uma distância
é
Explicação rápida do porquê: a energia é o trabalho necessário para deformar a mola desde
até
, isto é a integral da força variável
em
de
a
, que dá
. Intuitivamente, é a área de um triângulo no gráfico força versus deformação.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula para
. Primeiro converter:
Substituindo
e
em
:
Passo 5
Façamos as contas passo a passo:
Calcule :
Calcule
Multiplique por
:
Agora multiplique por
:
Verificação de unidades:
em
vezes
em
dá
, está consistente.