Traduza as seguintes sentenças para expressões lógicas usando as variáveis proposicionais indicadas:
p : “Está calor”
q : “Está ensolarado”
r : “Vou à piscina”
Está ensolarado, mas não está calor.

Passo 1

O que o enunciado pede: traduzir a sentença natural “Está ensolarado, mas não está calor” para uma expressão lógica usando as variáveis proposicionais dadas.
Informações fornecidas: p significa “Está calor”, q significa “Está ensolarado”, r significa “Vou à piscina”.
Pergunta concreta: escrever a fórmula lógica que representa “Está ensolarado, mas não está calor”.

Passo 2

Entendendo o conectivo correspondente a “mas”: em lógica proposicional a palavra “mas” funciona como uma conjunção — isto é, equivale a “e” do ponto de vista lógico (embora na língua natural ela carregue sentido de contraste). O conectivo “e” é a conjunção, denotada por \land.
Breve explicação da conjunção: dada duas proposições A e B, a proposição A \land B é verdadeira somente quando A é verdadeira e B é verdadeira ao mesmo tempo. Em qualquer outro caso, A \land B é falsa.
Entendendo a negação na frase: a parte “não está calor” é a negação da proposição “está calor”, ou seja, é \neg p.
Breve explicação da negação: se p é uma proposição, então \neg p é verdadeira quando p é falsa, e falsa quando p é verdadeira.

Passo 3

Mapeando cada pedaço da sentença para as variáveis: “Está ensolarado” corresponde a q. “Não está calor” corresponde a \neg p. Como vimos no Passo 2, o “mas” liga as duas partes por uma conjunção. Portanto devemos juntar q e \neg p usando \land. A montagem final será apresentada na seção de resposta.
Resumo didático rápido para a prova: identifique cada atomicamente (aqui q e p), transforme negativas aplicando \neg onde aparece “não”, e junte partes com o conectivo lógico correspondente ao conectivo natural (“mas” → \land). Respire, repita esse procedimento com outras frases e fica mais fácil.

Resposta

q \land \neg p

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