Traduza as seguintes sentenças para expressões lógicas usando as variáveis proposicionais indicadas:
: “Está calor”
: “Está ensolarado”
: “Vou à piscina”
Está ensolarado, mas não está calor.
Está ensolarado, mas não está calor.
Passo 1
O que o enunciado pede: traduzir a sentença natural “Está ensolarado, mas não está calor” para uma expressão lógica usando as variáveis proposicionais dadas.
Informações fornecidas: significa “Está calor”,
significa “Está ensolarado”,
significa “Vou à piscina”.
Pergunta concreta: escrever a fórmula lógica que representa “Está ensolarado, mas não está calor”.
Informações fornecidas:
Pergunta concreta: escrever a fórmula lógica que representa “Está ensolarado, mas não está calor”.
Passo 2
Entendendo o conectivo correspondente a “mas”: em lógica proposicional a palavra “mas” funciona como uma conjunção — isto é, equivale a “e” do ponto de vista lógico (embora na língua natural ela carregue sentido de contraste). O conectivo “e” é a conjunção, denotada por
.
Breve explicação da conjunção: dada duas proposições e
, a proposição
é verdadeira somente quando
é verdadeira e
é verdadeira ao mesmo tempo. Em qualquer outro caso,
é falsa.
Entendendo a negação na frase: a parte “não está calor” é a negação da proposição “está calor”, ou seja, é .
Breve explicação da negação: se é uma proposição, então
é verdadeira quando
é falsa, e falsa quando
é verdadeira.
Breve explicação da conjunção: dada duas proposições
Entendendo a negação na frase: a parte “não está calor” é a negação da proposição “está calor”, ou seja, é
Breve explicação da negação: se
Passo 3
Mapeando cada pedaço da sentença para as variáveis: “Está ensolarado” corresponde a
. “Não está calor” corresponde a
. Como vimos no Passo 2, o “mas” liga as duas partes por uma conjunção. Portanto devemos juntar
e
usando
. A montagem final será apresentada na seção de resposta.
Resumo didático rápido para a prova: identifique cada atomicamente (aqui e
), transforme negativas aplicando
onde aparece “não”, e junte partes com o conectivo lógico correspondente ao conectivo natural (“mas” →
). Respire, repita esse procedimento com outras frases e fica mais fácil.
Resumo didático rápido para a prova: identifique cada atomicamente (aqui