Transferéncia de calor com fusão e aquecimento Uma amostra de 150 g de gelo a
-5^{\circ} \mathrm{C} é transformada em água a 40^{\circ} \mathrm{C}. Use: c_{\text {gelo }}=2.1 \mathrm{Jg}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}, \quad c_{\text {igua }}=4.18 \mathrm{Jg}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}, \quad L_{f}= 334 \mathrm{Jg}^{-1}.
(a) Calcule a quantidade total de calor fornecida.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de calor necessária para transformar uma amostra de 150,g de gelo a -5^\circ\mathrm{C} em água a 40^\circ\mathrm{C}. O processo ocorre em três etapas:
  1. Aquecer o gelo de -5^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}.
  2. Fundir o gelo a 0^\circ\mathrm{C}.
  3. Aquecer a água resultante de 0^\circ\mathrm{C} até 40^\circ\mathrm{C}.
Para cada etapa usaremos:
– fórmula do calor sensível \displaystyle Q = m\,c\,\Delta T,
– calor latente de fusão \displaystyle Q = m\,L_f.

Passo 2

Calcular o calor para aquecer o gelo de -5^\circ\mathrm{C} até 0^\circ\mathrm{C}.
Q_1 = m\,c_{\text{gelo}}\,(T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}})
Substituindo m=150,g, c_{\text{gelo}}=2{,}1,J g ^{-1} ^\circC, \Delta T = 0 - (-5)=5^\circ\mathrm{C}:
Q_1 = 150 \times 2{,}1 \times 5 = 1\,575\text{ J}.

Passo 3

Calcular o calor de fusão do gelo a 0^\circ\mathrm{C}.
Q_2 = m\,L_f
Substituindo L_f = 334,J g ^{-1}:
Q_2 = 150 \times 334 = 50\,100\text{ J}.

Passo 4

Calcular o calor para aquecer a água de 0^\circ\mathrm{C} até 40^\circ\mathrm{C}.
Q_3 = m\,c_{\text{água}}\,(T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}})á
Com c_{\text{água}}=4{,}18á,J g ^{-1} ^\circC e \Delta T = 40 - 0 = 40^\circ\mathrm{C}:
Q_3 = 150 \times 4{,}18 \times 40 = 25\,080\text{ J}.

Passo 5

Somar as três parcelas de calor para obter o total:
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1\,575 + 50\,100 + 25\,080 = 76\,755\text{ J}.

Resposta

A quantidade total de calor fornecida é aproximadamente
Q_{\text{total}} = 7{,}68 \times 10^{4}\text{ J}.

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