Calcule (não é permitido usar derivadas nos cálculos dos limites):
Passo 1
O enunciado pede
Estamos lidando com limite de produto de uma raiz algébrica e uma função trigonométrica oscilante. Para resolver sem derivadas, vamos usar a reescrita da raiz e o Teorema do Confronto (ou “sandwich theorem”).
Passo 2
Reescrevemos a parte da raiz:
Como nos interessa
(e nesse entorno
), fica
Passo 3
Sabemos que para toda entrada real vale
Multiplicando essa desigualdade por
, obtemos
Passo 4
Como
pelo Teorema do Confronto concluímos que