Transferência de momento entre um fóton e uma partícula.
Um fóton de
pode determinar a posição de um átomo em
. Calcule
para detecção de um átomo de Na por um fóton de 500 nm .
Um fóton de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a transferência de momento entre um fóton e um átomo. O objetivo é calcular o produto das incertezas na posição (Δx) e no momento (Δp) para a detecção de um átomo de sódio (Na) usando um fóton com comprimento de onda de 500 nm. Vamos precisar usar conceitos de mecânica quântica, especificamente o princípio da incerteza de Heisenberg.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o princípio da incerteza de Heisenberg nos diz que não podemos determinar simultaneamente com precisão infinita a posição e o momento de uma partícula. A relação é dada por:
onde
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Na questão, nos é dado
. Para prosseguir, precisamos converter esse valor para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, queremos encontrar
. Rearranjando a inequação do princípio da incerteza:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, calculamos o produto
:
Resposta
O produto das incertezas na posição e no momento é
.