Se a transforma de Laplace de uma função
é dada por
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para inverter a transformada de Laplace
ou seja, encontrar
. Vamos usar completamento de quadrado no denominador e as fórmulas conhecidas
Passo 2
Fatoramos o denominador extraindo
:
Defina
e
. Então
e o denominador vira
.
Passo 3
Escrevendo em termos de
:
Passo 4
Cada termo é inversível:
-
inverte para . -
inverte para .
Logo
Passo 5
Substituindo
e combinando com o sinal negativo: