Qual a transformação linear
tal que
e
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
tal que
,
e
.
O conteúdo é forma linear: toda assim pode ser escrita como
O conteúdo é forma linear: toda
para certos escalares
.
Passo 2
Assumimos
Isso vale porque qualquer transformação linear de
em
é uma forma linear definida por três coeficientes.
Passo 3
Da condição
obtemos
Passo 4
Da condição
segue
Substituindo
em
temos
Passo 5
Da condição
temos
Substituindo
e
em
dá
Resposta
A transformação linear é