A Transformada de Laplace é uma ferramenta poderosa para resolver equações diferenciais lineares, sendo muito utilizada em problemas de engenharia e física. As funções de transferência descrevem a relação entre a entrada e a saída de um sistema linear em termos da Transformada de Laplace. Dessa forma, a função de transferência é uma representação no domínio da frequência do comportamento dinâmico do sistema. A aplicação da Transformada de Laplace e das funções de transferência em sistemas de controle é fundamental para analisar e projetar sistemas de controle.
Coluna A
Coluna B
(1) Transformada de Laplace
A. Comportamento dinâmico do sistema
(2) Função de transferência
B. Resolução de equações matemáticas
(3) Equações diferenciais lineares
C. Representação no domínio das frequências
(4) Domínio da frequência
D. Relação entre entrada e saida
(5) Sistema de controle
E. Análise e projeto de sistemas
Baseado no texto-base e nos conteúdos da unidade, relacione a coluna A com a coluna B e marque a alternativa que expressa corretamente as associaçöes.
A. 1-B, 2-D, 3-A, 4-C, 5-E
B.
c.
D. 1-B, 2-A, 3-C, 4-D, 5-E
1-B, 2-D, 3-C, 4-A, 5-E
Coluna A | Coluna B |
(1) Transformada de Laplace | A. Comportamento dinâmico do sistema |
(2) Função de transferência | B. Resolução de equações matemáticas |
(3) Equações diferenciais lineares | C. Representação no domínio das frequências |
(4) Domínio da frequência | D. Relação entre entrada e saida |
(5) Sistema de controle | E. Análise e projeto de sistemas |
A. 1-B, 2-D, 3-A, 4-C, 5-E
B.
c.
D. 1-B, 2-A, 3-C, 4-D, 5-E
1-B, 2-D, 3-C, 4-A, 5-E
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas colunas: Coluna A com termos relacionados à Transformada de Laplace e sistemas de controle, e Coluna B com descrições desses termos. Nosso objetivo é relacionar cada item da Coluna A com a descrição correta da Coluna B. Para isso, vamos precisar entender o que cada termo da Coluna A significa e como eles se conectam com as descrições da Coluna B.
Passo 2
Vamos começar com a Transformada de Laplace. A Transformada de Laplace é uma técnica matemática utilizada para resolver equações diferenciais, transformando funções do tempo para o domínio da frequência. Assim, ela facilita a resolução de problemas complexos em engenharia e física.
Relacionamento:
Transformada de Laplace está ligada à resolução de equações matemáticas. Então, 1-B.
Transformada de Laplace está ligada à resolução de equações matemáticas. Então, 1-B.
Passo 3
Agora, vamos para a Função de transferência. A função de transferência descreve como a entrada de um sistema é transformada na saída, representando o comportamento do sistema no domínio da frequência.
Relacionamento:
Função de transferência representa a relação entre entrada e saída. Então, 2-D.
Função de transferência representa a relação entre entrada e saída. Então, 2-D.
Passo 4
Em seguida, temos Equações diferenciais lineares. Essas equações descrevem como certas variáveis mudam ao longo do tempo e são fundamentais para modelar o comportamento dinâmico de sistemas físicos e de controle.
Relacionamento:
Equações diferenciais lineares estão relacionadas ao comportamento dinâmico do sistema. Então, 3-A.
Equações diferenciais lineares estão relacionadas ao comportamento dinâmico do sistema. Então, 3-A.
Passo 5
O Domínio da frequência refere-se à análise de sinais e sistemas com base em suas componentes de frequência, o que é essencial para entender como os sistemas respondem a diferentes estímulos.
Relacionamento:
Domínio da frequência é a representação no domínio das frequências. Então, 4-C.
Domínio da frequência é a representação no domínio das frequências. Então, 4-C.
Passo 6
Por fim, o Sistema de controle envolve a análise e o projeto de mecanismos que gerenciam, comandam, dirigem ou regulam o comportamento de outros dispositivos ou sistemas.
Relacionamento:
Sistema de controle está relacionado à análise e projeto de sistemas. Então, 5-E.
Sistema de controle está relacionado à análise e projeto de sistemas. Então, 5-E.
Resposta
A alternativa correta é a C.
.