Qual a transformada modificada de Park e quais são as vantagens da sua utilização?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos a transformada modificada de Park (conteúdo: transformações de referência em sistemas trifásicos) e explicarmos as suas vantagens. Para isso vamos:
apresentar o conceito geral e sua relação com as variáveis de fase a, b, c;
escrever a forma matricial (incluindo o componente de sequência zero);
discutir as vantagens de sua utilização em sistemas de controle de máquinas e conversores.
Passo 2
A transformada de Park leva as tensões ou correntes trifásicas em variáveis estacionárias \{a,b,c\} para um referencial girante \{d,q,0\}. A versão modificada inclui o eixo de sequência zero e é invariante de potência, ou seja, preserva a potência instantânea. Em termos gerais:
onde x pode ser tensão ou corrente, \theta é o ângulo de referência rotativo (por exemplo, posição do rotor) e T_P(\theta) é a matriz 3\times 3 que descrevemos a seguir.]
As duas primeiras linhas geram as componentes d e q girantes; a terceira linha capta a componente de sequência zero 0.]
Passo 4
As principais vantagens da transformada modificada de Park são:
Invariância de potência: a transformação não altera a potência instantânea, facilitando análise e controle em regimes variáveis.
Separação de eixos: desacopla as componentes de fluxo d e torque q em máquinas síncronas e de indução, permitindo controle vetorial com reguladores PI independentes.
Inclusão do zero: trata sistemas desequilibrados ou com sequência homopolar, pois contempla a componente de sequência zero.
Redução de harmônicos: em regime permanente torna as variáveis d e q praticamente constantes (em sistemas balanceados), simplificando a malha de controle.
Implementação digital: matriz fixa e funções seno/cosseno pré-calculadas tornam-na eficiente em DSPs e FPGAs.
Resposta
A transformada modificada de Park é a transformação tridimensional
que é invariante de potência e inclui a componente de sequência zero. Suas vantagens são:
(a) preserva a potência instantânea;
(b) desacopla fluxo e torque para controle vetorial;
(c) permite tratar desequilíbrios (componente zero);
(d) reduz harmonias em regime permanente;
(e) é de fácil implementação em DSP/FPGA.