3 - Um transformador para campainha com 240 espiras no primário e 30 espiras no secundário retira 0,3 \mathrm{~A} de uma linha de 120 V . Calcule a corrente no secundário.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a corrente no secundário de um transformador. Informações dadas:
  • Número de espiras do primário: N_p = 240.
  • Número de espiras do secundário: N_s = 30.
  • Corrente retirada da linha (corrente no primário): I_p = 0,3\\ \mathrm{A}.
  • Tensão na linha (tensão no primário): V_p = 120\\ \mathrm{V}.
O que se pede: encontrar a corrente no secundário I_s.

Passo 2

Vamos usar as relações básicas de um transformador ideal. Primeiro, explicando as variáveis:
  • N_p e N_s são os números de espiras (turns) do enrolamento primário e secundário.
  • V_p e V_s são as tensões (voltages) nos enrolamentos primário e secundário.
  • I_p e I_s são as correntes no primário e no secundário.
As duas relações fundamentais (para transformador ideal) são:
  1. razão de tensões proporcional à razão de espiras:
\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s}.
Isso vem da lei de Faraday aplicada ao enrolamento: a f.e.m. induzida por espira é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético; com mesma flux, a tensão é proporcional ao número de espiras.
  1. conservação de potência (sem perdas) implica:
V_p I_p = V_s I_s.
Combinar (1) e (2) leva à relação entre correntes (correntes variam inversamente às espiras):
\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s} \quad\text{ou}\quad I_s = I_p\frac{N_p}{N_s}.
Explicando em palavras: se o transformador reduz a tensão (menos espiras no secundário), a corrente no secundário aumenta na mesma razão (para manter potência).

Passo 3

Calcular a razão entre o número de espiras:
\frac{N_p}{N_s}=\frac{240}{30}=8.

Passo 4

Aplicar a fórmula da relação de correntes:
I_s = I_p\frac{N_p}{N_s}.
Substituindo os valores fornecidos:
I_s = 0,3\\ \mathrm{A}\times 8 = 2,4\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Verificação rápida (consistência): calcular a tensão no secundário pela razão de espiras
V_s = V_p\frac{N_s}{N_p}=120\\ \mathrm{V}\times\frac{30}{240}=120\\ \mathrm{V}\times\frac{1}{8}=15\\ \mathrm{V}.
Potência no primário:
P_p = V_p I_p = 120\\ \mathrm{V}\times 0,3\\ \mathrm{A}=36\\ \mathrm{W}.
Potência no secundário:
P_s = V_s I_s = 15\\ \mathrm{V}\times 2,4\\ \mathrm{A}=36\\ \mathrm{W}.
Portanto há consistência: potência preservada (como esperado num transformador ideal).

Resposta

I_s = 2,4\\ \mathrm{A}

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