Um transformador monofásico de 150 MVA e
tem uma resistência por unidade de 1,2% e uma reatância por unidade de 5% (dados tomados da placa do transformador). A impedância de magnetização é
por unidade.
(a) Encontre o circuito equivalente, referido ao lado de baixa tensão desse transformador.
Passo 1
Lista do que o enunciado dá e do que pede (peguei estes dados do enunciado):
- Potência nominal:
. - Tensões nominais: lado baixa
e lado alta . - Resistência por unidade:
. - Reatância por unidade:
. - Impedância de magnetização:
por unidade.
O que se pede: - Encontrar o circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão desse transformador (ou seja, calcular os valores em ohms referidos ao lado de
e indicar a posição da ramificação de magnetização).
Passo 2
Princípio e bases de conversão (a teoria básica do sistema por unidade, explicada de forma simples).
- Em per unit (pu) a impedância é relativa a uma impedância base dada por
e . A fórmula da impedância base é:
- Aqui é natural tomar como bases os valores nominais do transformador:
e (porque queremos o circuito referido ao lado de baixa tensão).
Agora calculamos numericamente:
Comentário curto: isso significa que
corresponde a
no lado de
.
Passo 3
Converter porcentagens para per unit (passo simples, mas importante).
-
significa . -
significa .
Em notação:
Passo 4
Converter as impedâncias em pu para ohms no lado de baixa tensão (multiplicar por
).
Cálculo da impedância série (resistiva + reativa):
Cálculo da impedância série (resistiva + reativa):
Multiplicando por
:
Fazendo as contas separadas:
Portanto
Passo 5
Converter a impedância de magnetização
para ohms e, se quiser, para admitância e corrente de magnetização (pequena aula prática).
- Em ohms:
- Admitância (útil para o circuito em ramal paralelo):
- Corrente de magnetização no valor nominal (exemplo ilustrativo): em pu
Corrente base (monofásica) é
logo em ampères:
(Isto é só para intuir a ordem de grandeza: a corrente de magnetização é bem pequena em relação à corrente nominal do transformador.)
Passo 6
Montagem final do circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão (explicação de como montar; anatomia do circuito).
- O circuito equivalente referido ao lado de
fica composto por: - Uma impedância série interna
com e . - Em paralelo com os terminais do enrolamento (no lado de baixa tensão) a ramificação de magnetização com
(ou ).
- Uma impedância série interna
- Em palavras mais diretas: olhando do lado de baixa tensão, o transformador ideal “desaparece” após a referência e sobra uma impedância série
internamente e uma ramificação shunt representando o circuito de magnetização ligada aos terminais do enrolamento.