Um transformador monofásico de
, tem os seguintes parâmetros:
. Sem carga, a corrente no lado de alta tensão é
, e as perdas no núcleo são 100 W . Aplicando 440 V no lado de alta tensão, calcule a tensão no secundário e o fator de potência de entrada para as seguintes condições de carga:
Sobrecarga de
com FP 0,8 em atraso. (R.:
);
atraso)
Sobrecarga de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o problema antes de meter a mão na massa. A gente tem um transformador monofásico de 10 kVA, 440 V/110 V, 60 Hz. Os enrolamentos têm:
- R₁ = 0,50 Ω, X₁ = 0,90 Ω (primário)
- R₂ = 0,032 Ω, X₂ = 0,06 Ω (secundário)
Sem carga, circula I₀ = 0,5 A no primário e as perdas no núcleo são 100 W.
Ligamos 440 V no primário e colocamos uma sobrecarga de 25 % (ou seja, 1,25·I₂ₙₒₘ) com fator de potência 0,8 em atraso. Precisamos encontrar:
Ligamos 440 V no primário e colocamos uma sobrecarga de 25 % (ou seja, 1,25·I₂ₙₒₘ) com fator de potência 0,8 em atraso. Precisamos encontrar:
- A tensão no secundário (V₂) em forma fasorial.
- O fator de potência de entrada (PF) do transformador.
O que vamos usar:
- Circuito equivalente do transformador, referindo tudo ao primário (fator de transformação a = N₁/N₂ = 440/110 = 4).
- Cálculo de impedâncias referidas e queda de tensão em regime senoidal (fasores).
- Soma fasorial da corrente de carga referida e da corrente de excitação para achar o PF de entrada.
Passo 2
Calcular a impedância total referida ao primário.
-
Fator de transformação:
a = N₁/N₂ = 4. -
Referir R₂ e X₂ ao primário multiplicando por a² = 16:
R₂′ = 0,032·16 = 0,512 Ω
X₂′ = 0,06·16 = 0,96 Ω -
Somar com R₁ e X₁ para obter Z_eq (tudo em série):
R_eq = R₁ + R₂′ = 0,50 + 0,512 = 1,012 Ω
X_eq = X₁ + X₂′ = 0,90 + 0,96 = 1,86 Ω
Então
Passo 3
Determinar a corrente de carga no secundário e referi‐la ao primário.
- Corrente nominal no secundário:
- Sobrecarga de 25 % →
- Como o FP é 0,8 em atraso, o ângulo da corrente é
- Referir I₂ ao primário (dividir por a = 4):
Passo 4
Calcular a queda de tensão na impedância equivalente e achar V₁ – queda.
- Módulo e ângulo de Z_eq:
- Queda de tensão no primário:
- Tensões vetoriais:
Em forma retangular:
Mag e ângulo:
- Finalmente, como V₂ está no secundário, dividimos por a = 4:
Passo 5
Calcular a corrente de entrada I₁ e daí o fator de potência.
-
Corrente de carga referida no primário: já fizemos
A. -
Corrente de excitação (no‐load) I₀ = 0,5 A. Ela tem duas componentes:
- Perdão no núcleo em fase com V₁:
- Magnetização (reativa) em –90°:
Então - Perdão no núcleo em fase com V₁:
-
Corrente de entrada total:
- Fator de potência de entrada:
Resposta
Tensão no secundário:
Fator de potência de entrada: