Um transformador está sendo usado para baixar a tensão eficaz de 127 V para
. Este transformador tem 500 espiras no primário e verifica-se que uma potência de 70 W está sendo dissipada em uma lâmpada ligada a seu secundário. Supondo que não haja perda de energia no transformador, determine:
A corrente no primário.
A corrente no primário.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! Basicamente, temos um transformador que está reduzindo a tensão de 127 V para 24 V. Ele tem 500 espiras no primário e uma lâmpada que consome 70 W está ligada no secundário. Precisamos descobrir qual é a corrente no primário. Para isso, vamos usar conceitos de transformadores e conservação de energia. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal (sem perdas de energia), a potência no primário é igual à potência no secundário. A fórmula que representa isso é:
Onde $ P_p $ é a potência no primário e $ P_s $ é a potência no secundário.
Passo 3
Sabemos que potência ($ P
V
I $):
Então, podemos escrever para o primário e o secundário:
Passo 4
Como $ P_p = P_s $, podemos igualar as duas equações:
Queremos encontrar $ I_p $, a corrente no primário. Vamos reorganizar a equação para isolá-la:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar $ I_s $, a corrente no secundário. Sabemos que a lâmpada dissipa 70 W e a tensão no secundário é 24 V. Usando a fórmula da potência:
Podemos reorganizar para encontrar $ I_s $:
Passo 6
Voltando à equação que relaciona $ I_p $ e $ I_s $:
Vamos calcular isso:
Resposta
A corrente no primário é aproximadamente 0,551 A.