Um transformador está sendo usado para baixar a tensão eficaz de 127 V para
. Este transformador tem 500 espiras no primário e verifica-se que uma potência de 70 W está sendo dissipada em uma lâmpada ligada a seu secundário. Supondo que não haja perda de energia no transformador, determine:
A corrente no secundário;
A corrente no secundário;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador que está reduzindo a tensão de 127 V para 24,0 V. A gente precisa descobrir a corrente no secundário desse transformador. Para resolver isso, vamos trabalhar com conceitos de transformadores, especificamente a relação entre tensão, corrente e número de espiras. Vamos usar também a fórmula de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal (sem perdas de energia), a potência no primário é igual à potência no secundário. Ou seja:
Como sabemos que a potência dissipada na lâmpada é de 70 W, essa será a potência no secundário.
Passo 3
Agora, a relação entre as tensões e o número de espiras nas bobinas do transformador é dada por:
Onde:
- $ V_p $ é a tensão no primário,
- $ V_s $ é a tensão no secundário,
- $ N_p $ é o número de espiras no primário,
- $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Nosso objetivo aqui é encontrar a corrente no secundário, mas essa relação nos ajuda a entender como as tensões e as espiras estão relacionadas.
Passo 4
Sabemos que a potência elétrica é calculada por:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ V $ é a tensão,
- $ I $ é a corrente.
Já que temos $ P_{secundário} = 70 , W $ e $ V_s = 24,0 , V $, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a corrente no secundário:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Resposta
A corrente no secundário do transformador é aproximadamente 2,92 A.