Num solenoide a corrente elétrica aumenta de forma linear de 0 a 25,5 A em 0,035 s, resultando em uma f.e.m auto-induzida de 18 V (em módulo). Calcule a indutância do solenoide.

Passo 1

Então, a gente tem um solenoide onde a corrente elétrica aumenta de forma linear de 0 a 25,5 A em 0,035 segundos. Isso gera uma força eletromotriz (f.e.m.) auto-induzida de 18 V. Nosso objetivo aqui é calcular a indutância desse solenoide. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre indutância e como ela se relaciona com a variação da corrente e a f.e.m. induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força eletromotriz auto-induzida ( E = L cdot dIdt ) em um indutor está relacionada à indutância ( ) e à taxa de variação da corrente ( ) pela fórmula:
Aqui, é a f.e.m. induzida, é a indutância que queremos encontrar, e é a taxa de variação da corrente.

Passo 3

Sabemos que a corrente aumenta de 0 a 25,5 A em 0,035 s. Como o aumento é linear, podemos calcular dIdt = De simplesmente dividindo a mudança na corrente pelo tempo:

Passo 4

Agora que temos L = EdIdt , podemos rearranjar a fórmula da f.e.m. para encontrar L = 18, V728,57, A/s approx 0,0247, H :
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A indutância do solenoide é aproximadamente .

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