Num solenoide a corrente elétrica aumenta de forma linear de 0 a 25,5 A em 0,035 s, resultando em uma f.e.m auto-induzida de 18 V (em módulo). Calcule a indutância do solenoide.
Passo 1
Então, a gente tem um solenoide onde a corrente elétrica aumenta de forma linear de 0 a 25,5 A em 0,035 segundos. Isso gera uma força eletromotriz (f.e.m.) auto-induzida de 18 V. Nosso objetivo aqui é calcular a indutância desse solenoide. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre indutância e como ela se relaciona com a variação da corrente e a f.e.m. induzida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força eletromotriz auto-induzida (
) em um indutor está relacionada à indutância (
) e à taxa de variação da corrente (
) pela fórmula:
Aqui,
é a f.e.m. induzida,
é a indutância que queremos encontrar, e
é a taxa de variação da corrente.
Passo 3
Sabemos que a corrente aumenta de 0 a 25,5 A em 0,035 s. Como o aumento é linear, podemos calcular
simplesmente dividindo a mudança na corrente pelo tempo:
Passo 4
Agora que temos
, podemos rearranjar a fórmula da f.e.m. para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A indutância do solenoide é aproximadamente
.