Transformar os ângulos a seguir para graus decimais:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para transformar o ângulo dado para graus decimais.
Informações fornecidas: .
A pergunta explícita é: qual é o valor desse ângulo em graus decimais?
Informações fornecidas:
A pergunta explícita é: qual é o valor desse ângulo em graus decimais?
Passo 2
Conceito necessário (explicado devagarinho):
- Uma ordem de grandeza de ângulo é dividida assim:
e . - Logo,
grau e grau, porque .
Fórmula geral para converterem graus decimais:
onde
é o número de graus,
o número de minutos e
o número de segundos. Aqui eu expliquei o que cada variável significa para você poder aplicar facilmente na prova.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso ângulo:
Agora vamos manipular cada parcela de forma exata (sem usar calculadora):
.
Escrevendo como fração:
. Portanto
Escrevendo
Passo 4
Somando as frações com denominador comum
:
Então a parte fracionária vale
Logo
Aqui eu mostrei como obter a fração exata para você poder, se necessário, fazer contas manualmente na prova.
Passo 5
Transformando a fração em decimal (somando as partes periódicas):
Somando:
Portanto o valor em graus é
Se preferir um resultado arredondado com precisão razoável (por exemplo 6 casas decimais), obtemos