Converta as seguintes medidas de áreas para \mathrm{m}^{2} :
d) 3 \mathrm{~cm}^{2}=

Passo 1

O que o problema pede: converter 3\\ \mathrm{cm}^{2} para \mathrm{m}^{2}.\n
Informações relevantes que temos (ou que podemos usar): \;1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm} (ou seja, 1\\ \mathrm{cm}=\dfrac{1}{100}\\ \mathrm{m}=0,01\\ \mathrm{m}).\n
Nada mais será assumido — a tarefa é apenas obter o equivalente em \mathrm{m}^{2}.

Passo 2

Conceito importante (explicado devagarinho): quando você converte unidades de comprimento e depois quer converter áreas, o fator de conversão precisa ser elevado ao quadrado. Isto porque área tem dimensão de comprimento vezes comprimento. Ou seja, se
1\\ \mathrm{cm}=0,01\\ \mathrm{m},
então, ao passar para área, fazemos
1\\ \mathrm{cm}^{2}=(1\\ \mathrm{cm})^{2}=(0,01\\ \mathrm{m})^{2}.
Aqui eu escrevi cada passo para que fique claro: primeiro convertemos a unidade de comprimento, depois elevamos ao quadrado porque a unidade de área é comprimento ao quadrado.

Passo 3

Calculemos o valor numérico de 1\\ \mathrm{cm}^{2} em \mathrm{m}^{2}. Usando a expressão do passo anterior:
1\\ \mathrm{cm}^{2}=(0,01\\ \mathrm{m})^{2}=0,01^{2}\\ \mathrm{m}^{2}=0,0001\\ \mathrm{m}^{2}.
Outra forma equivalente, usando frações, é
1\\ \mathrm{cm}^{2}=\left(\dfrac{1}{100}\\ \mathrm{m}\right)^{2}=\dfrac{1}{10000}\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 4

Agora aplicamos isso a 3\\ \mathrm{cm}^{2}: multiplicamos por 3 o resultado do passo anterior.
3\\ \mathrm{cm}^{2}=3\cdot 1\\ \mathrm{cm}^{2}=3\cdot 0,0001\\ \mathrm{m}^{2}=0,0003\\ \mathrm{m}^{2}.
Se você preferir notação científica (útil pra provas), isso é
0,0003\\ \mathrm{m}^{2}=3\times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 5

Dica rápida para prova (mental): para converter \mathrm{cm}^{2} para \mathrm{m}^{2} mova a vírgula 4 casas para a esquerda (porque dividir por 10000). Ex.: 3\\ \mathrm{cm}^{2}\to 0,0003\\ \mathrm{m}^{2}. Respire fundo — você fez certo!

Resposta

\;3\\ \mathrm{cm}^{2}=0,0003\\ \mathrm{m}^{2}

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