Transformar os ângulos a seguir para graus, minutos e segundos:
a) 42,1285^{\circ}=

Passo 1

O enunciado pede para transformar o ângulo dado em graus decimais para graus, minutos e segundos. A informação fornecida é:
42,1285^\circ
Ou seja, temos um ângulo de 42,1285 graus e precisamos escrevê‑lo na forma graus, minutos e segundos.

Passo 2

Conceito-chave (explicação curta e prática):
  • 1^\circ (um grau) é igual a 60 minutos, escrevemos 60'.
  • 1' (um minuto) é igual a 60 segundos, escrevemos 60''.
    Método prático: separar a parte inteira das graus (será os graus), multiplicar a parte decimal por 60 para obter minutos; separar a parte inteira dos minutos e multiplicar a parte decimal por 60 para obter segundos.

Passo 3

Separe a parte inteira (graus) e a parte decimal:
42,1285^\circ = 42^\circ + 0,1285^\circ.
Portanto os graus serão \,42^\circ.

Passo 4

Converta a parte decimal em minutos multiplicando por 60:
0,1285\cdot 60 = 7,71.
Isso significa 7,71'. A parte inteira dá os minutos: 7'.

Passo 5

Converta a parte decimal dos minutos em segundos multiplicando por 60:
0,71\cdot 60 = 42,6.
Portanto os segundos são 42,6''.

Passo 6

Juntando tudo, o ângulo em graus, minutos e segundos é
42^\circ\;7'\;42{,}6''.
Observação prática para prova: se pedirem segundos inteiros, arredonde 42{,}6'' para 43''; caso contrário, mantenha a notação com décimos como fiz acima.

Resposta

42^\circ\;7'\;42{,}6''

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