Transformar as seguintes concentrações, cada uma em mg/L, \mathbf{m g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{g / L}, \mathbf{g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{k g / L ~ e ~ k g} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}};
\quad 3,31 \mathrm{E}+02 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}

Passo 1

O enunciado pede transformar a concentração fornecida nas seis unidades abaixo, todas expressas numericamente: \mathrm{mg/L},\\ \mathrm{mg/m^{3}},\\ \mathrm{g/L},\\ \mathrm{g/m^{3}},\\ \mathrm{kg/L} e \mathrm{kg/m^{3}}.
A concentração dada é \;3,31\times10^{2}\\ \mathrm{g/m^{3}} (ou seja, 331\\ \mathrm{g/m^{3}}).

Passo 2

Anotar os fatores de conversão básicos que vamos usar (sempre úteis):
  • 1\\ \mathrm{g} = 10^{3}\\ \mathrm{mg}.
  • 1\\ \mathrm{kg} = 10^{3}\\ \mathrm{g}.
  • 1\\ \mathrm{m^{3}} = 10^{3}\\ \mathrm{L}.
Vou explicar cada conversão com essas relações — nada de mágica, só multiplicar/dividir pelos fatores corretos.

Passo 3

Converter \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{mg/m^{3}}: multiplicar por 10^{3} porque 1\\ \mathrm{g}=10^{3}\\ \mathrm{mg}.
Aplicando ao valor:
3,31\times10^{2}\\ \mathrm{g/m^{3}} \times 10^{3}\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}} = 3,31\times10^{5}\\ \mathrm{mg/m^{3}}.
Ou seja, \;3,31\times10^{5}\\ \mathrm{mg/m^{3}} (que é 331000\\ \mathrm{mg/m^{3}}).

Passo 4

Converter \mathrm{mg/m^{3}} para \mathrm{mg/L}: dividir por 10^{3} porque 1\\ \mathrm{m^{3}}=10^{3}\\ \mathrm{L}.
Usando o resultado do passo anterior:
3,31\times10^{5}\\ \mathrm{mg/m^{3}} \div 10^{3}\\ \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m^{3}}} = 3,31\times10^{2}\\ \mathrm{mg/L}.
Portanto \;3,31\times10^{2}\\ \mathrm{mg/L} (ou 331\\ \mathrm{mg/L}). Observação útil: direto, \mathrm{g/m^{3}} e \mathrm{mg/L} têm o mesmo número porque multiplicar por 10^{3} (mg/g) e dividir por 10^{3} (L/m^3) se anulam.

Passo 5

Converter \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{g/L}: dividir por 10^{3} porque 1\\ \mathrm{m^{3}}=10^{3}\\ \mathrm{L}.
3,31\times10^{2}\\ \mathrm{g/m^{3}} \div 10^{3} = 3,31\times10^{-1}\\ \mathrm{g/L}.
Assim \;0,331\\ \mathrm{g/L}.

Passo 6

Converter \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{kg/m^{3}}: dividir por 10^{3} porque 1\\ \mathrm{kg}=10^{3}\\ \mathrm{g}.
3,31\times10^{2}\\ \mathrm{g/m^{3}} \div 10^{3} = 3,31\times10^{-1}\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Ou seja \;0,331\\ \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 7

Converter \mathrm{kg/m^{3}} para \mathrm{kg/L}: dividir por 10^{3} porque 1\\ \mathrm{m^{3}}=10^{3}\\ \mathrm{L}.
3,31\times10^{-1}\\ \mathrm{kg/m^{3}} \div 10^{3} = 3,31\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}.
Ou em decimal: \;0,000331\\ \mathrm{kg/L}.

Passo 8

Resumo rápido das relações usadas (para decorar e aplicar na prova):
  • Para passar de \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{mg/L}: multiplicar por 10^{3} e dividir por 10^{3} → mesmo número.
  • Para passar de \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{g/L}: dividir por 10^{3}.
  • Para passar de \mathrm{g/m^{3}} para \mathrm{kg/m^{3}}: dividir por 10^{3}.
  • Para passar de \mathrm{kg/m^{3}} para \mathrm{kg/L}: dividir por 10^{3}.

Resposta

3,31\times10^{2}\\ \mathrm{mg/L}
3,31\times10^{5}\\ \mathrm{mg/m^{3}}
0,331\\ \mathrm{g/L}
3,31\times10^{2}\\ \mathrm{g/m^{3}}
3,31\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}
0,331\\ \mathrm{kg/m^{3}}

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