Transformar as seguintes concentrações, cada uma em mg/L, \mathbf{m g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{g / L}, \mathbf{g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{k g / L ~ e ~ k g} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}};
0,00064 \mathrm{~kg} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado fornece a concentração inicial e pede a mesma concentração expressa em várias unidades. Peguei estes dados do enunciado:
  • Concentração inicial: \,0,00064\\ \mathrm{kg/L}.
O que o enunciado pede (ordem solicitada):
  • \mathrm{mg/L}
  • \mathrm{mg/m^{3}}
  • \mathrm{g/L}
  • \mathrm{g/m^{3}}
  • \mathrm{kg/L}
  • \mathrm{kg/m^{3}}

Passo 2

Vamos lembrar as relações básicas entre unidades (estas são as “ferramentas” que vamos usar):
  • 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}=1{,}000{,}000\\ \mathrm{mg}.
  • 1\\ \mathrm{m^{3}}=1000\\ \mathrm{L}.
Com essas igualdades podemos montar fatores de conversão úteis:
  • Para passar de \mathrm{kg/L} para \mathrm{g/L} multiplicar por 1000 (porque 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}).
  • Para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{mg/L} multiplicar por 1000.
  • Para passar de \mathrm{kg/L} para \mathrm{kg/m^{3}} multiplicar por 1000 (porque 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}, logo há 1000 litros em 1\\ \mathrm{m^{3}}).
  • Para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{g/m^{3}} multiplicar por 1000.
  • Para passar de \mathrm{mg/L} para \mathrm{mg/m^{3}} multiplicar por 1000.
Também podemos combinar fatores: por exemplo, para \mathrm{kg/L}\to\mathrm{mg/L} multiplicar por 1{,}000{,}000 diretamente (kg→mg) e para \mathrm{kg/L}\to\mathrm{mg/m^{3}} multiplicar por 1{,}000{,}000{,}000 (kg→mg e L→m^3).

Passo 3

Converter para \mathrm{g/L}.
Usando 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}:
0{,}00064\\ \mathrm{kg/L}\times 1000 = 0{,}64\\ \mathrm{g/L}.
Explicação curta: multiplicar por 1000 desloca a vírgula três casas para a direita (0,00064 → 0,64).

Passo 4

Converter para \mathrm{mg/L}.
Partindo de \mathrm{g/L} ou diretamente de \mathrm{kg/L}. Usando 1\\ \mathrm{kg}=1{,}000{,}000\\ \mathrm{mg}:
0{,}00064\\ \mathrm{kg/L}\times 1{,}000{,}000 = 640\\ \mathrm{mg/L}.
Outra visão: de \mathrm{g/L}=0{,}64 multiplicando por 1000 640\\ \mathrm{mg/L}.

Passo 5

Converter para \mathrm{kg/m^{3}}.
Como 1\\ \mathrm{m^{3}}=1000\\ \mathrm{L}, para obter \mathrm{kg/m^{3}} a partir de \mathrm{kg/L} multiplicar por 1000:
0{,}00064\\ \mathrm{kg/L}\times 1000 = 0{,}64\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Intuição: cada litro é 10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}, então em 1\\ \mathrm{m^{3}} cabem 1000 litros.

Passo 6

Converter para \mathrm{g/m^{3}}.
Podemos usar \mathrm{kg/m^{3}}=0{,}64 e multiplicar por 1000 para passar kg→g:
0{,}64\\ \mathrm{kg/m^{3}}\times 1000 = 640\\ \mathrm{g/m^{3}}.
Ou partir de \mathrm{g/L}=0{,}64 e multiplicar por 1000 (litros por metro cúbico).

Passo 7

Converter para \mathrm{mg/m^{3}}.
A partir de \mathrm{g/m^{3}}=640 multiplicar por 1000 para obter mg:
640\\ \mathrm{g/m^{3}}\times 1000 = 640\,000\\ \mathrm{mg/m^{3}}.
Também dá para ver diretamente: \mathrm{kg/L}\to\mathrm{mg/m^{3}} é multiplicar por 1{,}000{,}000{,}000, assim 0{,}00064\times1{,}000{,}000{,}000=640{,}000.

Passo 8

Cheque rápido de consistência (apenas para confirmar que os números batem entre si):
  • \mathrm{mg/L}=640 e \mathrm{mg/m^{3}}=640{,}000 (multiplicou por 1000 ao passar L→m^3) — consistente.
  • \mathrm{g/L}=0{,}64 e \mathrm{g/m^{3}}=640 (mesma consistência).
  • \mathrm{kg/L}=0{,}00064 e \mathrm{kg/m^{3}}=0{,}64 (multiplicou por 1000) — consistente.

Resposta

640\\ \mathrm{mg/L}
640000\\ \mathrm{mg/m^{3}}
0,64\\ \mathrm{g/L}
640\\ \mathrm{g/m^{3}}
0,00064\\ \mathrm{kg/L}
0,64\\ \mathrm{kg/m^{3}}

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