Transformar as seguintes concentrações, cada uma em mg/L, \mathbf{m g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{g / L}, \mathbf{g / \mathbf { m } ^ { \mathbf { 3 } }}, \mathbf{k g / L ~ e ~ k g} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}};
3,5 \mathrm{E}-01 \mathrm{~g} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede: transformar a concentração dada em várias unidades (todas expressas em mg/L, mg/m^3, g/L, g/m^3, kg/L e kg/m^3). A informação fornecida é:
3,5\mathrm{E}-01\\ \mathrm{g/L}.
Vou usar esse valor como ponto de partida para todas as conversões. Observação útil (sem calcular ainda): a notação científica dada corresponde a \,3,5\times10^{-1}\,\mathrm{g/L}.

Passo 2

Explicar as relações de unidades que vamos usar (essas são as regras de conversão):
  • relação massa: 1\,\mathrm{g} = 1000\,\mathrm{mg},\qquad 1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}.
  • relação volume entre litro e metro cúbico: 1\,\mathrm{m}^3 = 1000\,\mathrm{L}\quad\Longrightarrow\quad 1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m}^3.
Destas duas relações seguem fórmulas úteis:
  • para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{mg/L}: multiplicar por 1000.
  • para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{g/m}^3: como 1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m}^3, a concentração por \mathrm{m}^3 é 1000 vezes a concentração por \mathrm{L}.
  • para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{kg/L}: dividir por 1000.
  • para passar de \mathrm{g/L} para \mathrm{kg/m}^3: uma maneira direta é lembrar que 1\,\mathrm{g/L}=1\,\mathrm{kg/m}^3 (ver demonstração abaixo) — isso simplifica muito.
Breve demonstração de 1\,\mathrm{g/L}=1\,\mathrm{kg/m}^3:
1\,\mathrm{g/L}=\frac{1\,\mathrm{g}}{1\,\mathrm{L}}=\frac{10^{-3}\,\mathrm{kg}}{10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=\frac{10^{-3}}{10^{-3}}\,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}=1\,\mathrm{kg/m}^3.

Passo 3

Converter a notação científica para decimal e fixar o valor inicial:
3,5\mathrm{E}-01\\ \mathrm{g/L}=3,5\times10^{-1}\\ \mathrm{g/L}=0,35\\ \mathrm{g/L}.
Então a concentração dada vale \,0,35\,\mathrm{g/L}.

Passo 4

Converter para \mathrm{mg/L}.
Regra: 1\,\mathrm{g}=1000\,\mathrm{mg}. Assim
0,35\\ \mathrm{g/L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}}=350\\ \mathrm{mg/L}.
Portanto a concentração em \mathrm{mg/L} é \,350\,\mathrm{mg/L}.

Passo 5

Converter para \mathrm{g/m}^3.
Regra: 1\,\mathrm{L}=10^{-3}\,\mathrm{m}^3, logo ao expressar por \mathrm{m}^3 multiplicamos por 1000:
0,35\\ \mathrm{g/L}\times1000\\ \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m}^3}=350\\ \mathrm{g/m}^3.
Portanto a concentração em \mathrm{g/m}^3 é \,350\,\mathrm{g/m}^3.

Passo 6

Converter para \mathrm{mg/m}^3.
Duas formas (mostro as duas para fixar):
  • a partir de \mathrm{g/m}^3: 350\\ \mathrm{g/m}^3\times1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}}=350000\\ \mathrm{mg/m}^3.
  • ou a partir de \mathrm{mg/L}: 350\\ \mathrm{mg/L}\times1000\\ \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m}^3}=350000\\ \mathrm{mg/m}^3.
    As duas dão o mesmo resultado. Logo \mathrm{mg/m}^3=350000\\ \mathrm{mg/m}^3.

Passo 7

Converter para \mathrm{kg/L}.
Regra: 1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}, então dividir g por 1000:
0,35\\ \mathrm{g/L}\div1000\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{kg}}=0,00035\\ \mathrm{kg/L}.
Em notação científica:
0,00035\\ \mathrm{kg/L}=3,5\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}.

Passo 8

Converter para \mathrm{kg/m}^3.
Usando a observação do Passo 2 ( 1\,\mathrm{g/L}=1\,\mathrm{kg/m}^3), tem-se:
0,35\\ \mathrm{g/L}=0,35\\ \mathrm{kg/m}^3.
Alternativamente, a partir de 350\\ \mathrm{g/m}^3 dividir por 1000 para obter kg:
350\\ \mathrm{g/m}^3\div1000=0,35\\ \mathrm{kg/m}^3.
Confere com os outros passos.

Resposta

\mathrm{mg/L}=350\\ \mathrm{mg/L}
\mathrm{mg/m}^3=350000\\ \mathrm{mg/m}^3
\mathrm{g/L}=0,35\\ \mathrm{g/L}
\mathrm{g/m}^3=350\\ \mathrm{g/m}^3
\mathrm{kg/L}=0,00035\\ \mathrm{kg/L}=3,5\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}
\mathrm{kg/m}^3=0,35\\ \mathrm{kg/m}^3

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