Transforme para binário os seguintes números.
Passo 1
O enunciado pede para transformar para binário os dois números fornecidos. Os números dados são:
Ou seja: transformar cada número que está em base
(hexadecimal) para base
(binário). Estas são as informações relevantes que o enunciado dá: os dois números e a base de origem (
). Nada mais é pedido além da conversão para binário.
Passo 2
Por que é fácil converter hexadecimal para binário? Porque
. Isso significa que cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a
bits binários. Portanto a técnica padrão é:
- separar o número hexadecimal em dígitos;
- converter cada dígito hexadecimal para seu equivalente em
bits binários; - juntar os grupos de 4 bits na mesma ordem;
- por fim, remover (se quiser) os zeros à esquerda do resultado final para escrever na forma binária usual.
Vou explicar como converter cada dígito: os dígitos hexadecimais vão de
a
, com valores decimais de
a
. A tabela básica (útil) é:
Essa tabela vem direto da ideia de que, por exemplo,
tem valor decimal
, e
em binário com 4 bits é
.
Passo 3
Converter
dígito a dígito:
- O número tem os dígitos (da esquerda para a direita)
. - Usando a tabela:
-
-
-
(porque e ) -
(porque e )
-
Juntando os grupos de 4 bits, obtemos:
Agora removemos os zeros à esquerda (não se costuma escrever zeros à esquerda no binário): o primeiro grupo
começa com um único
, então o resultado final é
Como verificação rápida (opcional): em decimal
. E
em binário é de fato
.
Passo 4
Converter
dígito a dígito:
- Dígitos:
. - Usando a tabela:
-
Juntando:
Removendo os zeros à esquerda (o primeiro grupo
tem apenas um
significativo), o resultado final é
Verificação rápida: em decimal
. E
.
Passo 5
Resumo do procedimento (dica para a prova, relaxa que é simples):
- sempre que tiver hexadecimal, converta cada dígito para 4 bits usando a tabela;
- junte e tire zeros à esquerda;
- se preferir, pode passar por decimal, mas isso é mais trabalhoso e desnecessário; usar nibble-a-nibble (grupo de 4 bits) é rápido e seguro para fazer à mão em prova.