Transforme cada equação polar a seguir em uma equação em coordenadas cartesianas, e identifique o tipo de curva representada.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede transformar a equação polar
em coordenadas cartesianas e identificar o tipo de curva. Para isso vamos usar as relações
e as identidades trigonométricas
e as identidades trigonométricas
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados de
por
para simplificar:
Passo 3
Substituindo
e
na expressão acima, obtemos
Passo 4
Multiplicando os dois lados por
e rearranjando, vem
Essa é a forma cartesiana da curva.
Passo 5
A equação
é a equação padrão de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
.
Resposta
A equação cartesiana é
e a curva representada é uma parábola.