Transforme cada equação polar a seguir em uma equação em coordenadas cartesianas, e identifique o tipo de curva representada.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação polar
e pede para convertê-la em coordenadas cartesianas
e identificar o tipo de curva. Vamos usar as relações
,
,
,
e .
e
Passo 2
Primeiro escrevemos
logo
Substituindo em
obtemos
Como
para pontos da curva, cancelamos
e ficamos com
Passo 3
A equação cartesiana resultante é
ou seja
Isso representa uma hipérbole retangular com assíntotas nos eixos
e
.
Resposta
A equação em coordenadas cartesianas é
e a curva é uma hipérbole retangular.