Transforme cada equação polar a seguir em uma equação em coordenadas cartesianas, e identifique o tipo de curva representada.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para converter a curva dada em coordenadas polares
para uma equação em coordenadas cartesianas
e dizer que tipo de curva é.
Para isso vamos usar as relações básicas
Para isso vamos usar as relações básicas
Passo 2
Começamos isolando o denominador e elevando ao quadrado para eliminar a raiz. Multiplicando os dois lados por
e depois elevando ao quadrado, obtemos
Passo 3
Agora substituímos
e
em cada termo:
Passo 4
A equação
é a forma padrão de uma elipse com semi-eixos
(no eixo
) e
(no eixo
).
Resposta
A equação em coordenadas cartesianas é
e a curva é uma elipse.