Transforme as equações polares para cartesianas:
(7.4)
.
(7.4)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a curva dada em coordenadas polares pela equação
na forma cartesiana. O conteúdo é conversão entre coordenadas polares e cartesianas; vamos precisar das relações
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
, pois em cartesianas vale
. Assim a equação
vira
Passo 3
Em seguida, usamos
. Logo a forma cartesiana fica
Note que para essa expressão faz sentido assumir
ou usar o arco-tangente adequado para o quadrante.
Passo 4
Pronto! Temos a equação em coordenadas cartesianas, implicitamente definida. Mantivemos a relação correta entre
e
usando a definição de
em termos de
.