Transforme para a forma padrão o seguinte PPL:
Maximizar z=3x1+2x2
s.a. 2x1+x2<=100
x1+x2<=80
x1<=40
x1, x2>=0

Passo 1

O enunciado apresenta um problema de programação linear (PPL) no qual queremos
maximizar a função objetivo
z = 3x1 + 2x2
sujeito às restrições do tipo “ <=” e às condições de não-negatividade ;x1,x2>=0.
Para levá-lo à forma padrão (todos os constraints como igualdades e todas as variáveis não-negativas) vamos usar variáveis de folga.

Passo 2

Cada restrição do tipo <= gera uma variável de folga não-negativa. Introduzimos:
;s1 para a primeira,
;s2 para a segunda e
;s3 para a terceira restrição, todas com ;si>=0.

Passo 3

Reescrevemos as três restrições como igualdades, acrescentando as folgas:
2x1 + x2 + s1 = 100
x1 + x2 + s2 = 80
x1 + s3 = 40
todas com ;x1,x2,s1,s2,s3>=0.

Passo 4

Para completar a forma padrão, expressamos também o objetivo como uma equação. Definimos uma linha-objeto:
z - 3x1 - 2x2 = 0
com a convenção de que z é a variável que armazena o valor da função objetivo.

Resposta

O PPL em forma padrão fica:
2x1 + x2 + s1 = 100,[6pt] x1 + x2 + s2 = 80,[6pt] x1 + s3 = 40,[6pt] z - 3x1 - 2x2 = 0,
com
x1,,x2,,s1,,s2,,s3,,z ;>=;0 ]

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