Transforme para a forma padrão o seguinte PPL:
Maximizar z=5x1+4x2
s.a. 6x1+4x2<=24
x1+2x2<=6
-x1+3x2<=1
x1, x2>=0

Passo 1

O enunciado dá um problema de programação linear no formato
Maximizar
z = 5x1 + 4x2
sujeito a
6x1 + 4x2 <= 24,
x1 + 2x2 <= 6,
-,x1 + 3x2 <= 1,
com x1,x2>=0.
Queremos convertê-lo para a forma padrão, isto é, transformar todas as desigualdades em igualdades usando variáveis-folga e reescrever a função-objetivo como uma equação.

Passo 2

Para cada restrição do tipo “ <=” introduzimos uma variável-folga não negativa. Seja ,s1,s2,s3>=0. Reescrevemos as três desigualdades como igualdades:
6x1 + 4x2 + s1 = 24,
x1 + 2x2 + s2 = 6,
-,x1 + 3x2 + s3 = 1

Passo 3

Transformamos a função-objetivo em uma equação de conversão, definindo
z - 5x1 - 4x2 = 0

Resposta

A forma padrão do PPL é:
Maximizar
z
sujeito a
6x1 + 4x2 + s1 = 24,
x1 + 2x2 + s2 = 6,
-,x1 + 3x2 + s3 = 1,
z - 5x1 - 4x2 = 0,
com
x1,,x2,,s1,,s2,,s3 >= 0

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