Transforme em um numeral decimal:
\frac{999}{10^{6}}

Passo 1

O enunciado pede para transformar a fração \dfrac{999}{10^{6}} em um numeral decimal.
Informações dadas:
  • Numerador: \,999.
  • Denominador: \,10^{6}.

Passo 2

Ideia básica (regra que vamos usar): dividir um número por 10^{n} desloca a vírgula (ponto decimal) n casas para a esquerda. Em forma algébrica:
\frac{a}{10^{n}} = a \times 10^{-n},
onde a é o numerador e n é um inteiro positivo. Aqui, n=6.

Passo 3

Observação sobre o denominador: 10^{6}=1\,000\,000.
Isso confirma que devemos deslocar a vírgula 6 casas para a esquerda no número 999.

Passo 4

Transformando 999 em forma decimal explícita para deslocar a vírgula: comece com 999,0 e desloque a vírgula uma casa de cada vez para a esquerda (cada deslocamento corresponde a dividir por 10):
  • após 1 deslocamento: 99,9
  • após 2 deslocamentos: 9,99
  • após 3 deslocamentos: 0,999
  • após 4 deslocamentos: 0,0999
  • após 5 deslocamentos: 0,00999
  • após 6 deslocamentos: obtém-se o decimal final (veja a resposta).

Passo 5

Comentário didático final: o decimal termina porque o denominador é potência de 10 (fatores apenas 2 e 5), logo a expansão decimal é finita.

Resposta

0,000999

Exercícios relacionados