Transforme os números abaixo em notação científica e utilize os prefixos adequados.
0,0000003 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado dá o número \,0,0000003\\ \mathrm{m}\, e pede duas coisas: transformar esse número em notação científica e também escrevê‑lo usando um prefixo SI adequado. Informação relevante: o valor inicial é \,0,0000003\\ \mathrm{m}\, (metros).

Passo 2

O que é notação científica (explicação tranquila)? É escrever um número como o produto de um coeficiente entre 1 e 10 por uma potência de 10. Ou seja, qualquer número N deve ficar na forma
N = a \times 10^{k},
onde 1 \le a < 10 (o coeficiente a) e k é um inteiro (a ordem de grandeza). Isso facilita leitura e cálculos rápidos na prova.

Passo 3

Vamos transformar \,0,0000003\\ \mathrm{m}\, em notação científica, passo a passo: movemos a vírgula para a direita até obter um número entre 1 e 10. Contando casas: 0,0000003 \to 3 é mover a vírgula 7 casas para a direita, portanto o expoente será -7. Logo
0,0000003\\ \mathrm{m} = 3 \times 10^{-7}\\ \mathrm{m}.
Aqui a=3 e k=-7. Anota isso — é a forma científica.

Passo 4

Agora sobre prefixos SI: cada prefixo corresponde a uma potência de 10. Os relevantes próximos a esse valor são
\text{micro }(\mu) = 10^{-6},\qquad \text{nano }(\mathrm{n}) = 10^{-9}.
Para escrever usando um prefixo, expressamos o mesmo número como um coeficiente vezes 10^{-6} ou 10^{-9} e substituímos pela unidade com o prefixo.

Passo 5

Converter para micro (usar \mu\mathrm{m}, isto é 10^{-6}\\ \mathrm{m}):
3\times10^{-7}\\ \mathrm{m} = 0,3\times10^{-6}\\ \mathrm{m} = 0{,}3\\ \mu\mathrm{m}.
Converter para nano (usar \mathrm{nm}, isto é 10^{-9}\\ \mathrm{m}):
3\times10^{-7}\\ \mathrm{m} = 300\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 300\\ \mathrm{nm}.
Ambas são corretas; a escolha do “prefixo adequado” costuma priorizar uma representação com um número fácil de ler. Aqui 300\\ \mathrm{nm} é conveniente porque dá um número inteiro.

Resposta

3 \times 10^{-7}\\ \mathrm{m}
300\\ \mathrm{nm}

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