Transforme o problema de valor inicial
em um problema de valor inicial para duas equações de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial de segunda ordem
e pede para transformá-lo num sistema equivalente de duas equações de primeira ordem.
Passo 2
Introduzimos as variáveis de estado
Assim,
e
são funções de primeira ordem e podemos expressar
e
em termos delas.
Passo 3
Como
e
, temos
Além disso, a equação original dá
Portanto
Passo 4
As condições iniciais ficam