Transforme as seguintes equações em coordenadas polares.
x=1

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a reta de equação cartesiana
x = 1
em coordenadas polares.
Para isso, lembramos que em coordenadas polares as variáveis cartesianas x e y satisfazem
x = r\cos\theta, \quad y = r\sin\theta.

Passo 2

Substituímos x = r\cos\theta na equação dada x = 1, obtendo
r\cos\theta = 1.

Passo 3

Isolamos r para obter a forma polar da reta:
r = \frac{1}{\cos\theta}.
Note que essa expressão só faz sentido quando \cos\theta \neq 0, ou seja, \theta \neq \tfrac{\pi}{2} + k\pi, k\in\mathbb{Z}.

Resposta

A equação em coordenadas polares é
r = \operatorname{sec}\theta.

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