Transforme os seguintes Rumos em Azimutes:
\mathrm{R}=11^{\circ} 42^{\prime} 37^{\prime \prime} NW

Passo 1

O enunciado dá um rumo e pede que a gente o transforme em azimute. Dados fornecidos:
  • Rumo: \mathrm{R} = 11^{\circ}42^{\prime}37^{\prime\prime}\\ \text{NW}.
O que é pedido:
  • Calcular o azimute correspondente a esse rumo (azimute no intervalo 0^\circ a 360^\circ).

Passo 2

Vamos entender bem a notação de rumo e o que é azimute (a explicação é passo a passo, para você conseguir aplicar na prova).
  • Rumo no formato N\\ \alpha\\ E ou N\\ \alpha\\ W significa: partir do Norte e virar \alpha em direção ao Leste ou ao Oeste, respectivamente. Do mesmo modo, S\\ \alpha\\ E e S\\ \alpha\\ W partem do Sul e viram \alpha em direção ao Leste ou Oeste.
  • Azimute é medido como ângulo no sentido horário a partir do Norte, entre 0^\circ e 360^\circ. Ou seja, azimute 0^\circ = Norte; 90^\circ = Leste; 180^\circ = Sul; 270^\circ = Oeste.
Regras de conversão (fórmulas simples que você pode decorar e usar na prova):
  • Para \,N\\ \alpha\\ E: \text{Az} = \alpha.
  • Para \,N\\ \alpha\\ W: \text{Az} = 360^{\circ} - \alpha.
  • Para \,S\\ \alpha\\ E: \text{Az} = 180^{\circ} - \alpha.
  • Para \,S\\ \alpha\\ W: \text{Az} = 180^{\circ} + \alpha.
Breve justificativa intuitiva: se o rumo é N\alpha W você saiu do Norte e girou \alpha no sentido anti-horário em direção ao Oeste; como o azimute é medido no sentido horário a partir do Norte, o valor fica 360^\circ-\alpha.

Passo 3

Identificar qual regra usar para o caso dado.
O rumo é \,N\,11^{\circ}42^{\prime}37^{\prime\prime}\,W (o sufixo \text{NW} indica exatamente isso). Logo usamos a fórmula:
\text{Az} = 360^{\circ} - \alpha,
onde \alpha = 11^{\circ}42^{\prime}37^{\prime\prime}.

Passo 4

Agora vamos fazer a subtração angular em formato graus-minutos-segundos:
360^{\circ}00^{\prime}00^{\prime\prime} - 11^{\circ}42^{\prime}37^{\prime\prime}.
Façamos a conta passo a passo com o método de empréstimo (sem calculadora):
  • Começamos pelos segundos: 0^{\prime\prime} - 37^{\prime\prime} não dá, então emprestamos 1^{\prime} (que vale 60^{\prime\prime}) dos minutos. Mas os minutos também são zero, então primeiro emprestamos 1^{\circ} (que vale 60^{\prime}) dos graus:
    • 360^{\circ}00^{\prime}00^{\prime\prime} vira, após emprestar 1^{\circ}: 359^{\circ}60^{\prime}00^{\prime\prime}.
    • Em seguida emprestamos 1^{\prime} dos 60^{\prime}: isso dá 59^{\prime} e acrescenta 60^{\prime\prime} aos segundos, então obtemos 359^{\circ}59^{\prime}60^{\prime\prime}.
  • Agora subtraímos componente a componente:
    • Segundos: 60^{\prime\prime} - 37^{\prime\prime} = 23^{\prime\prime}.
    • Minutos: 59^{\prime} - 42^{\prime} = 17^{\prime}.
    • Graus: 359^{\circ} - 11^{\circ} = 348^{\circ}.
Portanto o resultado da subtração é
\text{Az} = 348^{\circ}17^{\prime}23^{\prime\prime}.

Passo 5

Verificação rápida (cheque de consistência): a soma do azimute encontrado com o rumo \alpha deve dar 360^{\circ}:
348^{\circ}17^{\prime}23^{\prime\prime} + 11^{\circ}42^{\prime}37^{\prime\prime} = 360^{\circ}00^{\prime}00^{\prime\prime},
o que confirma que a conversão está correta.

Resposta

\,348^{\circ}17^{\prime}23^{\prime\prime}

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