Transforme as seguintes somas em produto de dois binómios com um termo comum.
e)
?
e)
Passo 1
O enunciado pede para transformar o trinômio
em produto de dois binômios com termo comum. O conteúdo envolvido é fatoração de um polinômio quadrático pela técnica soma-produto, e precisamos encontrar dois números cuja soma e produto correspondam ao coeficiente de
e ao termo independente.
Passo 2
No trinômio
, o coeficiente de
é
e o termo independente é
. Procuramos dois números
e
tais que
Passo 3
Analisamos os pares de fatores de
:
Passo 4
Para obter soma
, ambos devem ser negativos. Assim escolhemos
e
, pois
Passo 5
Podemos reescrever o trinômio separando o termo
em
:
Passo 6
Agora fatoramos por agrupamento: