Produto de dois binómios com um termo comum. A plica a distributiva, soma os termos semelhantes.
f)(x-12)(x-23)= ?

Passo 1

Temos o produto de dois binômios (x - tfrac12)(x - tfrac23). O conteúdo aqui é produto de binômios, e para resolver precisamos usar a propriedade distributiva (ou método FOIL) e depois somar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicando a distributiva, desenvolvemos o produto em quatro parcelas:
(x - tfrac12)(x - tfrac23) = xcdot x + xcdotl(-tfrac23r) + l(-tfrac12r)cdot x + l(-tfrac12r)cdotl(-tfrac23r)

Passo 3

Agora simplificamos cada termo obtido:
xcdot x = x^2
xcdot(-tfrac23) = -tfrac23,x
(-tfrac12)cdot x = -tfrac12,x
(-tfrac12)cdot(-tfrac23) = tfrac13

Passo 4

Por fim, somamos os termos semelhantes em x:
-tfrac23,x - tfrac12,x = -tfrac46,x - tfrac36,x = -tfrac76,x

Passo 5

Assim, o polinômio fica:
x^2 - tfrac76,x + tfrac13

Resposta

x^2 - \frac{7}{6}x + \frac{1}{3}

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