Transforme as senoides em fasores (forma polar de representação).
c) v(t)=7 \cos \left(2 t+40^{\circ}\right) V

Passo 1

O enunciado pede para transformar a senoide
v(t)=7\cos\bigl(2t+40^\circ\bigr)\text{ V}
em sua representação fasorial (forma polar). Para isso, vamos usar o fato de que uma tensão v(t)=V_{m}\cos(\omega t+\varphi) pode ser escrita como parte real de
V_{m}e^{j(\omega t+\varphi)}=V_{m}e^{j\varphi}e^{j\omega t},
e definir o fasor \underline{V}=V_{m}\angle\varphi.

Passo 2

Escrevemos
v(t)=\Re\bigl\{7\,e^{j(2t+40^\circ)}\bigr\} =\Re\bigl\{7e^{j40^\circ}\,e^{j2t}\bigr\}.
Aqui 7e^{j40^\circ} é a parte que não depende de t e corresponde ao fasor buscado.

Passo 3

Identificamos o módulo e a fase:
– Módulo V_{m}=7
– Fase \varphi=40^\circ

Passo 4

Logo, a representação em forma polar do fasor é
\underline{V}=7\angle40^\circ\text{ V}.

Resposta

\underline{V}=7\angle40^\circ\text{ V}

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