Transforme as senoides em fasores (forma polar de representação).
a) i(t)=6 \cos \left(50 t-40^{\circ}\right) A

Passo 1

O enunciado dá a corrente senoidal
i(t)=6\cos\bigl(50t-40^\circ\bigr)\text{ A}
e pede sua representação em fasor (forma polar). Isso envolve usar a representação complexa de Euler para converter
\cos(\omega t+\varphi) em \Re\{I\,e^{j\omega t}\} e identificar o fasor I.

Passo 2

Usando a fórmula de Euler,
\cos\bigl(50t-40^\circ\bigr) =\Re\bigl\{e^{j(50t-40^\circ)}\bigr\} =\Re\bigl\{e^{-j40^\circ}\,e^{j50t}\bigr\}.
Multiplicando pela amplitude 6, temos
i(t)=\Re\bigl\{6\,e^{-j40^\circ}\,e^{j50t}\bigr\}.

Passo 3

Na forma fasorial, descartamos o fator e^{j50t} e ficamos com
\underline{I}=6\,e^{-j40^\circ}.
Convertendo para forma polar, isso é
\underline{I}=6\angle -40^\circ\\ \text{A}.

Resposta

\underline{I}=6\angle -40^\circ\text{ A}

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