Transforme numa só potência, sendo a base um número real não-nulo:
Passo 1
O que o enunciado dá e pede: temos a potência
e o pedido é escrevê-la como uma só potência, com a base sendo um número real não-nulo. Ou seja, transformar a expressão numa única potência do tipo
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (regra de potências de potências). Para quaisquer números reais não-nulos
e quaisquer expoentes
e
vale:
Explicando:
é a base inicial,
é o expoente interno e
é o expoente externo; ao elevar uma potência a outra potência multiplicam-se os expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso, com
,
e
, obtemos:
Aqui multiplicamos os expoentes:
.
Passo 4
Simplificando o produto do expoente:
logo outra forma equivalente é
Isso já é uma única potência com base
(que é um número real não-nulo).
Passo 5
Podemos também simplificar primeiro a parte numérica
. Como
, a expressão original pode ser escrita como
que é uma única potência cuja base é o número real
(não-nulo). As formas
e
são matematicamente equivalentes.