Transforme numa só potência, sendo a base um número real não-nulo:
\left(2^{2}\right)^{x-1}

Passo 1

O que o enunciado dá e pede: temos a potência \left(2^{2}\right)^{x-1} e o pedido é escrevê-la como uma só potência, com a base sendo um número real não-nulo. Ou seja, transformar a expressão numa única potência do tipo \text{(base)}^{\text{expoente}}.

Passo 2

Fórmula que vamos usar (regra de potências de potências). Para quaisquer números reais não-nulos a e quaisquer expoentes b e c vale:
\bigl(a^{b}\bigr)^{c}=a^{b\cdot c}.
Explicando: a é a base inicial, b é o expoente interno e c é o expoente externo; ao elevar uma potência a outra potência multiplicam-se os expoentes.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso caso, com a=2, b=2 e c=x-1, obtemos:
\left(2^{2}\right)^{x-1}=2^{2\cdot(x-1)}.
Aqui multiplicamos os expoentes: 2\cdot(x-1).

Passo 4

Simplificando o produto do expoente:
2\cdot(x-1)=2x-2,
logo outra forma equivalente é
2^{2x-2}.
Isso já é uma única potência com base 2 (que é um número real não-nulo).

Passo 5

Podemos também simplificar primeiro a parte numérica 2^{2}. Como 2^{2}=4, a expressão original pode ser escrita como
4^{\,x-1},
que é uma única potência cuja base é o número real 4 (não-nulo). As formas 2^{2x-2} e 4^{x-1} são matematicamente equivalentes.

Resposta

\;4^{x-1}

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