Transforme a taxa de juros de
ao mês em uma taxa efetiva ao ano.
Passo 1
O enunciado nos dá uma taxa de juros de
ao mês e pede para transformá-la em uma taxa efetiva ao ano. O conteúdo envolvido é capitalização composta, em que a taxa anual efetiva
se obtém elevando a taxa mensal composta
ao número de meses do ano e subtraindo 1.
Passo 2
A fórmula da taxa efetiva anual em função da taxa mensal composta é
porque ao aplicar
mes a mês durante 12 meses o montante cresce por esse fator composto.
Passo 3
Substituindo
na fórmula, temos
Passo 4
Agora calculamos
. Fazendo a potência (por exemplo, usando uma calculadora financeira ou científica), obtemos
Logo,
Passo 5
Concluímos que a taxa efetiva ao ano é
Resposta
A taxa efetiva ao ano é aproximadamente
.