Um transistor quadrado de lado 60,0 mm é resfriado por uma matriz de 6,0 por 6,0 , jatos de gás nitrogênio que saem de bocais circulares com velocidade 22,0 m / s, temperatura -10,0^circ C e pressão 1,0 atm. Os bocais estão distribuídos uniformemente de forma alinhada com relação ao transistor, tem diametro 2,0 mm e distam do transistor 14,0 mm. Sabendo-se que a temperatura da superficie do transistor não pode ultrapassar 90,0^circ C, estime:
O fluxo de calor médio na superfície do transistor: kW / m^2;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um transistor quadrado de lado 60,0 mm que é resfriado por uma matriz 6×6 de jatos de nitrogênio vindo de bocais circulares (diâmetro 2,0 mm), com velocidade de 22,0 m/s, temperatura de –10 °C e pressão 1 atm. O bocal fica a 14,0 mm da superfície. A superfície do transistor não pode passar de 90 °C.
Conteúdo: convecção forçada de jato (impinging jet), correlações de números adimensionais (Reynolds, Prandtl, Nusselt) e cálculo do fluxo de calor médio.
O que precisamos:
  • Propriedades do nitrogênio (ρ, μ, k, Pr) à temperatura de filme;
  • Calcular número de Reynolds do jato;
  • Usar correlação de Nusselt para jato de impacto;
  • Calcular coeficiente de convecção h;
  • Calcular fluxo de calor médio .

Passo 2

Definir temperatura de filme e arredondar propriedades do gás:
– Temperatura da superfície Tf = Ts + Tinfty2 = 90 + (-10)2 = 40 ^circC e do jato .
– Temperatura de filme aproximada:
Propriedades típicas de N₂ a 40 °C:
ρ ≃ 1,25 kg/m³, μ ≃ 1{,}8×10⁻⁵ Pa·s, k ≃ 0{,}026 W/m·K, Pr ≃ 0{,}7.

Passo 3

Calcular o número de Reynolds com base no diâmetro do bocal ReD = rho,V,Dmu = 1,25;times;22;times;0,0021,8times10^-5 approx 3,1times10^3 e velocidade :

Passo 4

Usar correlação empírica para jato de impacto (razão NuD = 0,683 ;ReD^0,466;Pr^0,368 ):
NuD = 0,683;times(3,1times10^3)^0,466;times(0,7)^0,368 approx 25,4
Substituindo:

Passo 5

A partir de h = k,NuDD = 0,026;times;25,40,002 approx 331;W/m^2K , isolamos :

Passo 6

Finalmente, o fluxo de calor médio na superfície é
q'' = h,l(Ts - Tinftyr) = 331;times(90 - (-10)) = 331;times100 = 3,31times10^4;W/m^2 = 33,1;kW/m^2

Resposta

O fluxo de calor médio estimado é aproximadamente
boxed33,1;kW/m^2

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