Água a 80^circ C escoa ao longo de um tubo de cobre fino (de 15,2 cm de diâmetro interno) a uma velocidade de 7,6 m / s. O duto está localizado em um ambiente a 15^circ C, e o coeficiente de transferência de calor na superfície externo do duto é de 14,1 W / m^2.K. Determine o coeficiente de transferência de calor na superfície interna.

Passo 1

Beleza, mochila nas costas e vamos lá. O problema fala de água a 80 °C correndo num cano de cobre de 15,2 cm de diâmetro interno, com velocidade de 7,6 m/s. Lá fora o ar está a 15 °C e “paga” um coeficiente de convecção externo de 14,1 W/m²K. A gente precisa achar o coeficiente de convecção na parte interna do tubo.
Conteúdo: convecção interna forçada de fluidos (neste caso água) e correlação de Dittus–Boelter. Vamos precisar:
  • Propriedades da água a uma temperatura‐filme (média entre 80 °C e 15 °C).
  • Número de Reynolds (Re) para saber se o escoamento é turbulento.
  • Número de Prandtl (Pr).
  • Equação de Dittus–Boelter:
    ,
    onde se o fluido está esfriando.
  • Finalmente calcular .

Passo 2

Calcular o número de Reynolds:
Re = Re = 990 times 7,6 times 0,1525,5times10^-4 approx 2,1times10^6, .
Escolhendo propriedades da água à temperatura‐filme :
ρ≈990 kg/m³, μ≈5,5×10⁻⁴ Pa·s.
Então
bem no regime turbulento.

Passo 3

Calcular o número de Prandtl:
Pr = Pr = 4180times5,5times10^-40,643 approx 3,6 .
Em , digamos J/kg·K e W/m·K.

Passo 4

Aplicar Dittus–Boelter (fluido esfriando → Nu = 0,023;Re^0,8;Pr^0,3 =0,023;(2,1times10^6)^0,8;(3,6)^0,3 approx 3,8times10^3 ):

Passo 5

Por fim, achar hi = Nu;kD = 3,8times10^3 times 0,6430,152 approx 1,6times10^4W/m^2K :

Resposta

O coeficiente de transferência de calor na superfície interna vale cerca de
boxed1,6times10^4 W/m^2K

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