- (Transporte coletivo) Após
semanas, o número de usuários de uma nova linha de metrô é
.
(a) Qual era a taxa de variação do número de passageiros após 8 semanas?
(b) Qual foi a variação do número de passageiros durante a 8 semana?
(a) Qual era a taxa de variação do número de passageiros após 8 semanas?
(b) Qual foi a variação do número de passageiros durante a 8 semana?
Passo 1
O enunciado dá a função que descreve o número de usuários após
semanas:
Pede (a) a taxa de variação instantânea em
e (b) a variação total de usuários durante a 8ª semana. Vamos usar derivada para (a) e diferença
para (b).
Passo 2
Para encontrar a taxa de variação instantânea calculamos a derivada de
:
Avalia em
:
Isto significa
passageiros por semana naquele instante.
Passo 3
A variação de passageiros durante a 8ª semana é a diferença
. Calculamos:
Logo,
Resposta
(a)
passageiros por semana.
(b) passageiros.
(b)