O transporte de energia por meio de radiação eletromagnética ocorre na forma de “partículas” de energia, denominadas fótons. A quantidade de energia de cada fóton,
, é dada pela expressão
, sendo f a frequência da radiação e h a constante de Planck, cujo valor é
. Ao incidir na superfície de certos materiais, esses fótons podem produzir a emissão de elétrons por essa superfície, mas, para que essa emissão ocorra, é necessário que o fóton transporte uma quantidade mínima de energia, a qual depende do material da superfície. Para uma superfície de potássio, a quantidade
mínima de energia necessária para ocorrer a emissão de um elétron é de
. A tabela mostra a frequência de cinco cores de luz que incidem em uma superfície de potássio.
Cor
Frequência
Vermelha
4,5
Laranja
5,0
Verde
5,5
Azul
6,5
Violeta
7,5
As cores das luzes cujos fótons transportam energia suficiente para produzir a emissão de elétrons ao incidirem em uma superfície de potássio são, apenas,
a) violeta, azul e verde.
b) violeta, azul, verde e laranja.
c) violeta e azul.
d) laranja e vermelha.
e) verde, laranja e vermelha.
mínima de energia necessária para ocorrer a emissão de um elétron é de
| Cor | Frequência
|
| Vermelha | 4,5 |
| Laranja | 5,0 |
| Verde | 5,5 |
| Azul | 6,5 |
| Violeta | 7,5 |
a) violeta, azul e verde.
b) violeta, azul, verde e laranja.
c) violeta e azul.
d) laranja e vermelha.
e) verde, laranja e vermelha.
Passo 1
O enunciado pede que identifiquemos quais cores têm fótons com energia suficiente para arrancar elétrons de uma superfície de potássio. Informações dadas:
- A energia mínima necessária por fóton é
. - A constante de Planck é
. - Peguei os valores de frequência da tabela do enunciado (estão em unidades de
): - Vermelha:
. - Laranja:
. - Verde:
. - Azul:
. - Violeta:
.
- Vermelha:
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicando devagar):
- Cada fóton tem energia dada por
, onde: -
é a energia do fóton (em joules), -
é a constante de Planck (em ), -
é a frequência da luz (em ).
-
- Para ocorrer emissão fotoelétrica, precisa valer
. - Isolando a frequência mínima necessária, obtemos a frequência-limite
Isso significa: se a frequência da luz for maior ou igual a
, cada fóton carrega energia suficiente.
Passo 3
Calcular numericamente a frequência-limite
:
Faço a divisão separando coeficiente e potência de dez:
Agora calcule
. Aproximação:
Logo
Arredondando de forma prática para comparação com a tabela:
Passo 4
Comparar cada frequência da tabela com
(peguei as frequências da tabela):
- Vermelha:
→ não suficiente. - Laranja:
→ não suficiente. - Verde:
→ suficiente. - Azul:
→ suficiente. - Violeta:
→ suficiente.
Como verificação rápida, calculo a energia do fóton verde:
que é maior que
. Já o fóton laranja dá
que é menor que
. Isso confirma as comparações.
Passo 5
Conclusão: as cores cujos fótons têm energia suficiente são verde, azul e violeta. Entre as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa (a).
Resposta
a) violeta, azul e verde.